De wet van Titius-Bode

De Duitse natuurkundige ontdekte in 1766 een rekenkundig verband in de afstanden van de planeten en de astronoom Bode gaf hier in 1772 bekendheid aan. De regel is gebaseerd op de volgende logische reeks:

0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768

Als bij elk getal in de reekt 4 wordt opgeteld krijg je de verhoudingen van de afstanden van de planeten tot de Zon. De Aarde heeft als derde planeet het getal 10 (6+4). Door alle getallen door 10 te delen worden alle afstanden uitgedrukt in de afstand Aarde-Zon. Mars heeft bijvoorbeeld getal 16 en staat in de reeks dus 1,6 keer zover van de Zon als de Aarde.

Bij de opstelling van de wet klopte de afstandne voor alle planeten die toen bekend waren. Zo staat Mars staat in werkelijkheid op 1,52 maal de afstand Aarde-Zon. Toen in 1781 Uranus werd ontdekt bleek deze planeet precies te passen in de reeks. Alleen zat er toen nog een gat tussen Mars en Jupiter. Dit leidde tot een zoektocht naar een nieuwe planeet. In 1801 werd Ceres ontdekt; precies op de afstand van de zon volgens de Titius-bode-reeks. En later paste Uranus ook goed in de reeks.

De witte stippen geven de werkelijke afstanden van de planeten tot de zon weer uitgedrukt in de afstand Aarde-Zon (de Aarde staat op 150 miljoen kilometer van de Zon). De oranje lijn met is een bedachte logische reeks. De eerste acht planeten - Mercurius tot en met Uranus inclusief de dwergplaneet Ceres - wijken nauwelijks af van de logische reeks.

De ontdekking van Neptunus in 1846 verstoorde de logica in ons zonnestelsel. Deze planeet moest volgens de regel ongeveer 39 maal zover van de Zon staan als de Aarde. Maar Neptunus staat veel dichterbij, ongeveer 30 maal de afstand aarde-zon. Pluto (ontdekt in 1930) staat wel op de 'juiste' positie. werd Pluto ontdekt.

De banen van de drie buitenste planeten Uranus, Neptunus en Pluto hebben een grote onregelmatigheid. De baan van Uranus kan slechts voor één omloop van 84 jaar voorruit worden berekend en de berekening van de positie van Neptunus zit er na een aantal jaren fors naast. Een nog onbekende massa verstoort hun banen.

Er is geen wetenschappelijke onderbouwing van de al 300 jaar bekende 'wet', anders dan de overeenkomst met de waargenomen afstanden van de toen bekende planeten.

• planeet
  • een aardse planeet is kleine steenachtige planeet. De kern van ijzer en nikkel is vast waaromheen een vloeibare mantel zit van steen. Hierop drijft de dunne korst bestaande uit schollen of continenten welke bewegen. Omdat de aardse planeten dicht bij de Zon staan is de temperatuur te hoog om het lichte waterstof in hun atmosfeer vast te houden. Bij voldoende massa hebben de aardse planeten een atmosfeer. In de regel hebben de aardse planeten geen manen.
    • Mercurius
    • Venus
    • Aarde
    • Mars
  • een reuzenplaneet bestaat hoofdzakelijk uit gassen en heeft geen vast oppervlak. Alle reuzenplaneten in ons zonnestelsel hebben manen en ringen. Men maakt onderscheid tussen de grote gasreuzen en de wat kleinere ijsreuzen.
    • gasreuzen bestaan uit een kleine kern van silicaten en metaal, met daar omheen een dikke mantel van metallische waterstof, die een goede geleider is van elektrische stroom, en daarboven een laag moleculaire waterstof. Dankzij de mantel van metallische waterstof beschikken gasreuzen over een sterk magnetisch veld:
      • Jupiter
      • Saturnus
    • ijsreuzen hebben een heel andere samenstelling dan de gasreuzen. Zij bestaan uit een grotere kern van silicaten en metaal en een dunnere mantel van water, methaan en ammoniak.
      • Uranus
      • Neptunus
• een dwergplaneet heeft voldoende massa opdat zijn vorm door de zwaartekracht bolvormig wordt. Dit criterium bepaalt de minimale diameter. Afhankelijk van het soort materiaal gebeurt dit bij diameters van 200 tot 900 km. Dwergplaneten hebben in tegenstelling tot echte planeten hun omloopbanen niet 'schoongeveegd'. De dwergplaneten bevinden zich:
  • in de Hoofdgordel: Ceres
  • in de Kuipergordel zijn tientallen dwergplaneten ontdekt. Men onderscheidt de volgende planeetbanen: Plutino's (o.a. Pluto), Cubewano's (o.a. Makemake en Quaoar) en SDO's of verstrooide-schijfobjecten (o.a. Eris)
  • in de Oortwolk zijn er nog helemaal geen hemellichamen ontdekt, maar mogelijk is het verst gelegen lid van het zonnestelsel - de dwergplanet Sedna, ontdekt in 2003 - een object in de binnenste Oortwolk, maar dat zou betekenen dat deze wolk veel dichterbij begint dan tot nog toe gedacht.
• een klein zonnestelsellichaam heeft een onregelmatige vorm omdat de zwaartekracht te zwak is om het lichaam in een ronde vorm te drukken. Vroeger werd een strikt onderscheid gemaakt tussen ijsachtige kometen en rotsachtige planetoïden (wat 'planeetachtig' betekent, ook wel fouttief astroïde genoemd). Kometen zijn objecten die uit hun baan zijn getrokken en in de buurt van de Zon komen waardoor ze door de warmte van de Zon sublimeren en relatief snel desintegreren. De kleine zonnestelsellichamen bevinden zich in:
  • De planetoïdengordel (of Hoofdgordel) tussen Mars en Jupiter. Alle bekende planetoïden liggen voor 98% in de planetoïdengordel: o.a. Hungaria, Vesta, Juno, Psyche, Themis, Cybele, Hilda
  • Centaurs bestaan grotendeels uit ijs en draaien om de Zon tussen de banen van Jupiter en Neptunus: o.a. Chiron
  • Trojanen bevinden zich in de Lagrangepunten van planeetbanen (met name die van Jupiter en Neptunus): o.a. Hektor
  • In de Kuipergordel. Naar de omloopbaan onderscheidt men Plutino's, Cubewano's en SDO's of verstrooide-schijfobjecten.
  • In de Oortwolk, vermoedelijk gevuld met vele miljarden komeetachtige objecten.
  • Verder nog wat verstrooide planetoïden her en der in het zonnestelsel: o.a. Aardscheerders
• meteoroïde is een stukje steen of ijs met afmetingen van millimeters tot een meter.
• natuurlijke maan of natuurlijke satelliet is een hemellichaam dat rond een (exo-)planeet, dwergplaneet of planetoïde, of eventueel een andere maan draait.

Dubbelplaneet Aarde-Maan

De Maan is een van de grootste raadsels van ons zonnestelsels. Samen kunnen de Aarde en Maan als een dubbelplaneet worden beschouwd. Bij nadere beschouwing is de Maan meer dan een dode rotsblok. Lees hoe de Maan een beschermende en stimulerende rol heeft gespeeld op het leven op Aarde.

Unieke foto van aarde als een vaal blauwe stip in een zonnestraal, genomen vanaf de rand van ons zonnestelsel door de Voyager 1.

Prachtige foto van de dubbelplaneet Aarde-Maan genomen door het ruimtevaartuig Galileo op zijn reis naar Jupiter op 16 december 1992. Acht dagen na haar ontmoeting met de Aarde, keek het Galileo-ruimtevaartuig terug op een afstand van ongeveer 6,2 miljoen kilometer en nam deze foto. De Maan staat in haar baan om de Aarde (van links naar rechts) in de voorgrong. Aan de onderkant van aardse schijf is Antarctica zichtbaar door wolken.

De omstandigheden op Aarde zijn volmaakt voor het leven. De Aarde is ons veilige ruimteschip. Haar baan om de zon is ideaal; niet te ver zodat het niet te koud is en niet te dichtbij zodat het niet te warm is. Hierdoor is er vloeibaar water op aarde. Haar jonge oceanen boden een ideale kraamplaats voor het leven. Alle bouwstoffen waren er in voldoende mate aanwezig. Ook de massa van de Aarde is gunstig. Ze is niet te licht zoals de Maan waardoor ze een atmosfeer kan vasthouden, en ze is ook niet te zwaar; anders zou ze te veel meteorieten aantrekken. En de grote ijzeren kern genereert door de rotatie een magnetisch veld dat ons beschermt tegen de schadelijke kosmische straling. Onze Aarde biedt ons een veilig nest in de ongastvrije ruimte. De Maan heeft ook haar steentje bijdragen aan behoeden van het lezen. Zonder de Maan was de verschijning van de mens (en het hogere leven) waarschijnlijk niet mogelijk geweest.

Dat de Aarde wordt vergezeld door haar begeleider is bijzonder. Buurman Mars heeft twee piepkleine brokstukken als maantjes en de andere twee buurplaneten - Mercurius en Venus - hebben helemaal geen manen. De Aarde de enige uitzondering hierop. En hoe! De diameter van de Maan is kwart van die van de aarde. Deze verhouding is groot in vergelijking met de andere planeten met manen in ons zonnestelsel. Alleen Pluto en haar Maan Charon hebben een vergelijkbare verhouding. Onze Maan draait door haar grote massa niet om het middelpunt van de Aarde maar de Aarde en de Maan draaien om een gemeenschappelijk zwaartepunt, 4000 kilometer buiten het middelpunt van de Aarde. Feitelijk is de Maan geen satelliet maar moeten we de Aarde en Maan als een dubbelplaneet beschouwen.

Waarom de Aarde vereert is met zo'n grote zus is een niet zo makkelijk te beantwoorden vraag. Hoe de Maan precies is ontstaan is niet bekend. In de computersimulaties van de geboorte van het zonnestelsel vormen zich rond de aardse binnenplaneten geen manen. Alle binnenplaneten hebben op de Aarde na dan ook geen manen. De twee manen van Mars zijn hoogstwaarschijnlijk asteroïden die na de vorming van het zonnestelsel door Mars zijn ingevangen. De gesteenten van de Maan komen niet overeen met die van de Aarde. Als de Aarde en de Maan gelijktijdig zouden zijn ontstaan zouden ze uit hetzelfde gesteente moeten bestaan. De vraag is dus waar de Maan vandaan komt.

Er zijn een paar theorieën over het ontstaan van de maan. Misschien had de Maan zich van de Aarde losgemaakt toen deze nog een tollende lavabal was. Deze theorie stuit op veel bezwaren. Een andere opmerkelijke theorie is de vangtheorie. Volgens deze theorie zou de Maan net als de Aarde een volwaardige protoplaneet zijn geweest die toevallig 3,4 miljard jaar geleden in de buurt van de Aarde kwam waardoor ze in het zwaartekrachtsveld van de Aarde werd ingevangen en uiteindelijk in een cirkelvormige baan om de Aarde terechtkwam. Een bezwaar van deze theorie is de zeer kleine kans dat zoiets gebeurt en de grote energieoverdracht tussen de Aarde en de Maan tijdens het vangstproces.

De meest plausibele en ook de meest spectaculaire theorie is 'de Grote Botsing'. Kort na het ontstaan van de Aarde zou de jonge Aarde in botsing zijn gekomen met een andere protoplaneet ter grootte van Mars. Bij de botsing spatte de protoplaneet volledig uit elkaar. Samen met een groot deel van de aardmantel kwamen de resten van de explosie in een baan om de Aarde terecht, waarna deze na verloop van tijd condenseerden tot één hemellichaam: de Maan. Volgens dit scenario bestaat de Maan gedeeltelijk uit materiaal van de aarde. Als er een grote botsing heeft plaatsgevonden was dit de meest dramatische gebeurtenis die de Aarde ooit heeft meegemaakt. Net geboren, en al weer bijna vernietigd. Maar ze overleefde het en kreeg er een zusje bij. En aan dit zusje danken wij ons bestaan.

Vóór de botsing zou de Aarde in tien dagen om haar as draaien. Dit betekent dat het 120 uur dag was en 120 uur nacht. Dit trage etmaal zou niet gunstig zijn geweest voor de evolutie. Overdag zou het verstikkend heet worden en in de lange nacht zou alles bevriezen. Door de botsing echter, kreeg de Aarde een opdonder waardoor de rotatie werd versneld naar zes uur. Nu waren de dagen en nachten verkort tot drie uur. De temperatuur werd veel gelijkmatiger wat gunstig was voor de evolutie. Een tweede gunstig effect was dat de oceanen onder invloed van de Maan gingen dansen met eb en vloed. De Maan laat het levenselixer (het water) stromen. Vlak na de botsing stond de Maan tien keer dichter bij de Aarde als nu. Omdat de getijdenkrachten 'met de derde macht gaan' - afstand tien keer kleiner > getijdenkrachten duizend keer groter (10 x 10 x 10) - waren de getijden reusachtig. De vloed die elke drie uur opkwam was 2000 meter hoog. Dit was bijzonder gunstig voor de evolutie. De Maan roerde stevig in de oersoep. Later in de evolutie speelden de getijden waarschijnlijk een cruciale rol in de overstap van het leven van de zee naar het land.

Na de botsing gingen de Aarde en Maan als een pas de deux door het leven. Een eeuwig spel van de zwaartekracht begon. De Aarde trekt de Maan aan en de Maan trekt de Aarde aan. Op Aarde wordt de zijde die naar de Maan is gericht net iets harder aangetrokken door de Maan dan de zijde die van de Maan is afgericht. Een halve dag later is deze situatie omgekeerd. Door dit effect wordt het gesteente van de Aarde gekneed en wordt het oceaanwater nu een meter opgetild. Dit kneden noemen natuurkundigen de getijdenkracht. De energie die voor de waterverplaatsing nodig is moet natuurlijk wel ergens vandaan komen. Het komt uit de draai-impuls van de Maan en de Aarde. Dit betekent dat de getijdenkrachten de asrotatie de Maan en Aarde afremt. Omdat de Maan een veel kleinere massa heeft dan de aarde, hebben de getijdenkrachten de Maan inmiddels 'stilgezet'. De Maan is nu altijd met dezelfde kant naar ons toegekeerd. Eén asomwenteling van Maan is in de miljarden jaren vertraagd van één dag naar één maand. Een dag en nacht op de Maan duren nu elk een halve maand. Ook de Aarde is in de miljarden jaren langzamer gaan draaien. Darwin ontdekte dit als eerste. Uit fossiele koraalriffen bleek dat toen dit koraal honderden miljoenen jaren nog leefde de dag op Aarde slechts twintig uur duurde. Tegelijk met het afremmen van de rotatie wordt de Maan naar een hogere baan getild. De Maan verwijdert zich langzaam van ons met een snelheid van vier centimeter per jaar. Over vier miljard jaar komt dit proces tot stilstand. Dan zal de Maan ongeveer anderhalf keer verder staan van de Aarde. De dag op Aarde is dan afgeremd tot een maand. Deze maand is dan inmiddels opgerekt tot ongeveer 50 dagen. De Maan zal dan onbewegelijk aan een vast punt aan de hemel staan. Mensen die aan de andere kant van de Aarde zouden wonen zouden de Maan nooit meer zien. De Aarde en Maan zullen dan altijd met dezelfde kant naar elkaar toe zijn gericht.

De kracht van de Maan. In Het Kanaal zijn de verschillen tussen eb en vloed een stuk groter dan in de Noordzee wat duidelijk te zien is aan de kades in het Bretonse dorp op de foto. Door de grote getijdenverschillen in Het Kanaal had Frankrijk vroeger geen goede zeehavens wat een belemmering is geweest voor Frankrijk bij de strijd tegen Engeland om de wereldheerschappij.

De Aarde heeft twee bijzondere en voor het leven gunstige eigenschappen welke we te danken hebben aan de Maan. Ten eerste heeft ze in tegenstelling tot de andere rotsachtige binnenplaneten nog steeds een hete gesmolten kern (er zijn nog geen bewijzen gevonden dat Venus en Mars geologisch actief zijn en Mercurius is al miljarden jaren zo dood als de Maan). Door het warme kloppende hart van de Aarde barsten vulkanen uit, vormen zich bergen en verschuiven de continenten. Deze geologische processen zijn belangrijk in de kringlopen van de bouwstoffen voor het leven. De Aarde zelf leeft en dat maakt het leven op Aarde mogelijk. De tweede bijzondere eigenschap van de Aarde is het naar verhouding sterke magnetische veld. Dit veld is sterk genoeg om bescherming te bieden aan de kosmische straling uit het heelal. Kosmische straling bestaat uit zeer snel bewegende geladen atoomkernen en elektronen welke een schadelijke werking hebben op het DNA. Zou de Aarde geen of een veel zwakker magnetisch veld hebben gehad dan zou het oppervlak voortdurend hebben blootgestaan aan de schadelijke straling. De vorming van complexe moleculen zou dan niet mogelijk zijn geweest, om over biologische organismen nog maar te zwijgen. Men vermoedt zowel de hete levende aardkern als het beschermende magnetische veld te danken zijn aan de getijdenkrachten van de Maan. Zuster Maan heeft het complexe leven op Aarde mogelijk gemaakt.

De Maan beschermt ons nog op een andere manier. Mercurius, Venus en Mars hebben geen manen (de twee 'aardappelen' van Mars hebben een verwaarloosbare invloed op Mars) waardoor ze alle drie sterke fluctuaties hebben in hun ashelling. Berekeningen wijzen uit dat Mars in miljoenen jaren chaotische schommelingen in de ashelling heeft tussen de 0 en 60 graden. Zulke fluctuaties hebben een drastische invloed op het klimaat. Puur vanwege haar massa stabiliseert de Maan de ashelling van de Aarde. Het leven wordt zo behoed voor te grote klimaatveranderingen.

Ook voor de ruimtevaart wordt de Maan onmisbaar. De Maan is een ideale uitvalsbasis voor de kolonisatie van het zonnestelsel. Haar bodem zit boordevol met bouwstoffen voor ruimteschepen en ruimtestations en er is door het ontbreken van een atmosfeer volop zonne-energie. Door haar geringe zwaartekracht zijn lanceringen er veel goedkoper. Vierhonderd miljoen jaar geleden konden longvissen dankzij haar getijdenkrachten het land koloniseren en nu staat de mens dankzij de Maan op de drempel van de kolonisatie van het zonnestelsel.

De ashelling is de hoek tussen rotatie-as en baan om de zon. Deze hoek veroorzaakt de seizoenen. De grafieken tonen een computersimulatie. De ashellling van Mars (onder) vertoont een sterke schommeling door de zwaartekracht van andere planeten. Dit kan tot grote klimaatsveranderingen leiden. De ashelling van de Aarde blijft veel stabieler rond de 24° door de getijdenkrachten van de Maan. Omdat de Maan zich langzaam van de Aarde verwijderd zal over twee miljard jaar de Maan de ashelling van de Aarde niet meer kunnen stabiliseren. Dan zal de aard-as net als die van Mars sterk gaan tollen.